非局域 Gross-Pitaevskii 方程的对称性与交织算子
数学物理
2013-11-07 v2 math.MP
摘要
我们在半经典渐近形式体系的对称性分析背景下，考虑具有非局域非线性（立方）项的积分 - 微分多维 Gross-Pitaevskii 方程的对称性质。由此得到了一个半经典约化的非局域 Gross-Pitaevskii 方程，该方程可视为近线性方程，用于确定半经典渐近解的主项。我们的主要结果是一种方法，允许为约化的 Gross-Pitaevskii 方程构造一类对称算子。这些对称算子由包含交织算子和附加代数条件的线性关系确定。基本思想通过一维约化 Gross-Pitaevskii 方程进行了说明。我们显式地求出了对称算子，并获得了相应的精确解族。
引用
@article{arxiv.1302.3326,
title = {Symmetry and Intertwining Operators for the Nonlocal Gross-Pitaevskii Equation},
author = {Aleksandr L. Lisok and Aleksandr V. Shapovalov and Andrey Yu. Trifonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3326},
year = {2013}
}