为什么非局部递推算子产生局部对称性：新结果与应用
可精确求解与可积系统
2008-03-07 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
众所周知，(1+1)维可积层次是局部的，而产生它们的递推算子通常包含非局部项。我们通过提供简单且普遍充分的条件来解决这一明显的不一致，这些条件使得(1+1)维的（非局部）递推算子能够产生局部对称性层次。这些条件几乎被当今所有已知的递推算子所满足，并且比早期工作中发现的条件更容易验证。我们还给出了(1+1)维可积系统的高阶递推算子、Poisson结构和辛结构的非局部部分的显式公式。利用这两个结果，我们在一些自然假设下证明了Maltsev-Novikov猜想，该猜想指出(1+1)维可积系统的高阶Hamiltonian、辛和递推算子是弱非局部的，即这些算子的系数是局部的，并且这些算子的每一项至多包含一个积分算子。
引用
@article{arxiv.nlin/0410049,
title = {Why nonlocal recursion operators produce local symmetries: new results and applications},
author = {A. Sergyeyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0410049},
year = {2008}
}
备注
10 pages, LaTeX 2e, final version