具有δ函数势垒的无限深方势阱的Gross-Pitaevskii方程

我们通过解析方法求解了外部双阱势下的Gross-Pitaevskii方程，该势是一个无限深方势阱加上一个$\delta$函数中心势垒。我们找到了具有非相互作用哈密顿量对称性的解，以及从对称解（对于吸引相互作用）和反对称解（对于排斥相互作用）分叉出来的非对称解。我们给出了非对称态的变分近似以及一种近似数值方法。简要考虑了态的稳定性。