二维周期势下 Gross-Pitaevskii 方程的解

研究了 $\R^n$ ($n>1$) 中 $4l>n+1$ 情形下一类非线性多调和方程的拟周期解。这包括二维($l=1,n=2$)的 Gross-Pitaevskii 方程。证明了存在一广泛的“非共振”集合 ${\mathcal G}\subset \R^n$,使得对任意 $\vec k\in \mathcal G$,当 $|\vec k|\to \infty$ 且给定 $A$ 足够小时,存在渐近接近于平面波 $Ae^{i\langle{ \vec{k}, \vec{x} }\rangle}$ 的解。