通过显式链分解的杨氏格秩单峰性

杨氏格$L(m,n)$由至多$n$个部分、每个部分大小不超过$n$的分拆组成，按对应费雷尔斯图的包含关系排序。K. O'Hara 通过将$L(m,n)$的底层秩集表示为中心秩单峰子集的乘积的不交并，给出了高斯多项式单峰性的第一个构造性证明。我们构造了一个更精细的分解，它与杨氏格上的偏序相容，代价是用更一般的偏序集扩张替换笛卡尔积。作为推论，我们得到了一个显式链分解，展示了$L(m,n)$的秩单峰性。此外，这组链在由费雷尔斯图补集给出的自然秩翻转对合下封闭。