矩形内的组合与单峰性

设 $c^{k,l}(n)$ 为整数 $n$ 的组合（有序分拆）的数量，其 Ferrers 图适配于一个 $k \times l$ 的矩形内。本注记的目的是对 Vatter 的一个猜想给出一个简单的代数证明，即序列 $c^{k,l}(0), c^{k,l}(1), ..., c^{k,l}(kl)$ 是单峰的。文中讨论了给出该事实的组合证明的问题，但该问题目前仍未解决。