有限循环群基的可能阶数
数论
2009-07-04 v2 组合数学
摘要
我们证明了Dukes和Herke关于循环群Z_n基的可能阶数的一个猜想，即：对每个k∈N，存在常数c_k>0，使得对所有n∈N，若A⊆Z_n是阶大于n/k的基，则A的阶与某个整数l∈[1,k]对应的n/l相差不超过c_k。该证明利用了加性数论中关于和集增长的各种结果。
引用
@article{arxiv.0906.5484,
title = {On the possible orders of a basis for a finite cyclic group},
author = {Peter Hegarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5484},
year = {2009}
}
备注
5 pages, no figures. This is v2 : a typo in eq. (2.1) has been corrected