有限杨氏格对称链分解的可视化方法

有限杨氏格 $L(m, n)$ 具有秩对称性、秩单峰性，并满足强斯珀纳性质。R. Stanley 进一步猜想 $L(m, n)$ 允许对称链序。我们证明了 $L(m, n)$ 上的序结构与膨胀的 $n$-单纯形格点上的自然序等价，后者又对应于 $A_n$ 型根系的一个权重图。Lindstr{\"o}m 对 $L(3, n)$ 的对称链分解通过图像得到了完整描述。