LYM 不等式的多个新广义
组合数学
2026-03-17 v2
摘要
LYM 不等式是关于 Sperner 家族中子集大小的基本结果。对 LYM 不等式的后续研究已推广到 r-decomposition 的家族，其中所有组件均需避免相同长度的链。本文通过允许 r-decomposition 家族的组件避免不同长度的链，来松化这一约束，并在所有相关设置下推导广义 LYM 不等式，包括集合论、q 类比、连续类比和算术类比框架。值得注意的是，我们的 LYM 不等式下界不依赖于所有被禁链的最大长度。此外，我们将方法扩展到 r-multichains，建立类似的 LYM 不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.21024,
title = {Several New Generalizations of LYM Inequality},
author = {Zihao Huang and Weikang Liang and Yujiao Ma and Suijie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21024},
year = {2026}
}