布尔格与线性格之间 LYM 不等式的关系及其应用
组合数学
2024-03-11 v1
摘要
Sperner 理论是极值集合论中最重要的分支之一。它在运筹学、计算机科学、超图理论等领域有许多应用。LYM 性质已成为研究 Sperner 性质的重要工具。本文给出了布尔格与线性格之间 LYM 不等式的一般关系。作为应用，我们利用该关系将布尔格上关于不包含特定偏序集或特定构形的族的最大规模的一些著名定理推广到线性格，包括对不包含 个两两不相交成员的族的著名 Kleitman 定理（著名 Erdős 匹配猜想的非均匀变体）以及不包含 维布尔代数的 Johnston-Lu-Milans 定理和 Polymath 定理的推广。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.04817,
title = {A Relationship for LYM Inequalities between Boolean Lattices and Linear Lattices with Applications},
author = {Jiuqiang Liu and Guihai Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04817},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2403.04289