乘积偏序集的 AZ 恒等式与严格 2-部 Sperner 性质
组合数学
2021-01-01 v2
摘要
极值集合论的核心问题之一是 Sperner 定理及其推广。在此类推广中，最著名的是 BLYM 不等式以及 Ahlswede--Zhang (AZ) 恒等式，后者出人意料地将 BLYM 不等式推广为一个恒等式。Sperner 定理和 BLYM 不等式也被推广到了广泛的偏序集类。该研究的另一个方向是对多部 Sperner 系统的研究。在本文中，我们推导了正则偏序集的 AZ 型恒等式。我们还刻画了一大类乘积偏序集的所有最大 2-部 Sperner 系统。
引用
@article{arxiv.1204.5146,
title = {AZ-identities and Strict 2-part Sperner Properties of Product Posets},
author = {Harout Aydinian and Péter L. Erdős},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5146},
year = {2021}
}