Borcherds 乘积指数的同余性质
数论
2014-07-07 v1
摘要
Borcherds 在其 1995 年的开创性论文中，发现了某些具有 CM 除子的模形式的无穷乘积展开。特别是，这适用于在模 -函数处取值的判别式为 的 Hilbert 类多项式。在 Borcherds 工作的众多有力推广中，Zagier 对该多项式的扭曲版本做出了类似的陈述。他证明了这些乘积展开的指数 是某些特殊半整权模形式的系数。我们通过将其与 Hilbert 类多项式的对数导数的模表示联系起来，研究了 模素数 的同余性质。
引用
@article{arxiv.1407.1294,
title = {Congruence properties of Borcherds product exponents},
author = {Keenan Monks and Sarah Peluse and Lynnelle Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1294},
year = {2014}
}
备注
14 pages; preprint of article published in IJNT