非齐次解析树族

James Hirschorn

非齐次解析树族

逻辑 2008-08-12 v3 组合数学

作者: James Hirschorn

摘要

我们考虑解析树族的一个二分法：要么存在一种节点着色，使得每棵树除有限层外所有层均为非齐次的，要么该族包含一个不可数反链。此二分法蕴含每个满足可数链条件的非平凡 Souslin 偏序集都会添加一个分裂实数。随后，我们将该二分法归约为 Sperner 理论的一个猜想。该猜想涉及成对交叉 $t$ -相交族的 $m$ -阴影大小乘积的渐近行为。

关键词

解析树族二分法不可数反链 Souslin 偏序集可数链条件分裂实数 Sperner 理论交叉$t$-相交族

引用

@article{arxiv.0807.0147,
  title  = {Nonhomogeneous analytic families of trees},
  author = {James Hirschorn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.0147},
  year   = {2008}
}

备注

21 pages. v2: Major rewrite, because conjecture 1 of v1 was proved false in arXiv:0808.1434v1. v3: a couple typos Article Homepage: http://homepage.univie.ac.at/James.Hirschorn/research/analytic.dichotomy/analytic.dichotomy.html

非齐次解析树族

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备注

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