仙人掌图的 Randic 指数、半径与直径
组合数学
2021-07-16 v2
摘要
我们研究仙人掌图的 Randic 指数。该指数被猜想(除偶路径外)有半径作为下界,且已知其满足若干基于直径的界。我们研究仙人掌图的半径与直径,随后验证了半径界并加强了仙人掌图的两个直径界。在此过程中,我们针对若干特殊图类(包括化学非平凡仙人掌图以及具有星状 BC-树的仙人掌图)给出了 Randic 指数关于图大小、阶和价的若干其他界。
引用
@article{arxiv.2107.00071,
title = {Randic index, radius, and diameter for cactus graphs},
author = {Margaret I. Doig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00071},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 6 figures; expanded Lemmas 3.2-3.3 and Theorem 4.6, corrected proof of Theorem 5.5, updated abstract