块偏心、半径界及其在Randi\'c指数上的应用
组合数学
2023-09-22 v1
摘要
我们提出一个从块的角度思考偏心率的框架。我们将熟悉的半径与中心的定义推广到块，并验证中心块包含所有中心点。我们根据块半径与顶点半径之间、以及中心块与中心顶点之间的关系将图分为两类；由此我们导出关于直径的一个以中心块直径为项的新下界。我们还识别出一个尊重原图块结构并实现相同顶点半径的子图，并用它验证仙人掌图满足一个关于顶点半径与Randi\'c指数(一个来自数学化学的不变量)之间猜想的界。
引用
@article{arxiv.2309.11613,
title = {Block eccentricity, a radius bound, and an application to the Randi\'c index},
author = {Margaret I. Doig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11613},
year = {2023}
}
备注
15 pages