弦图中心的刻画

如果一个图没有长度大于$k$的诱导圈，则称其为$k$-弦图。若图为$3$-弦图，则称其为弦图。设$G$为一个图。顶点$x$与$y$之间的距离记为$d_{G}(x,y)$，是$G$中从$x$到$y$的最短路径的长度。顶点$x$的离心率定义为$\epsilon_{G}(x)= \max\{d_{G}(x,y)|y\in V(G)\}$。$G$的半径定义为$Rad(G)=\min\{\epsilon_{G}(x)|x\in V(G)\}$。$G$的直径定义为$Diam(G)=\max\{\epsilon_{G}(x)|x\in V(G)\}$。由$G$中离心率等于半径的顶点集合所诱导的图称为$G$的中心。本文给出了$k$-弦图直径的新界，并给出了弦图中心的简洁刻画。