图的中心的基数的可能取值
组合数学
2020-09-15 v1
摘要
图的中心顶点是其离心率等于半径的顶点。图的中心是所有中心顶点的集合。图的中央比是其中心基数与其阶数之比。1982 年，Buckley 证明了不超过 1 的每个正有理数都是某个图的中央比。在本文中，我们通过确定给定阶数和半径的图的中心可能具有哪些基数来获得更详细的信息。结果中存在意想不到的现象。例如，存在一个阶数为 、半径为 的图，其中心的基数为 当且仅当 我们还证明了一个相关的唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2009.05925,
title = {Possible cardinalities of the center of a graph},
author = {Yanan Hu and Xingzhi Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05925},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 6 figures