基于可见点恒等式的 Ramanujan 与 Eckford Cohen 欧拉函数
数论
2012-12-13 v1 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们将 Ramanujan 三角函数推广至任意维数，并给出其 Dirichlet 级数生成函数。该推广最早由 Eckford Cohen 于多年前提出。它直接与可见点向量恒等式相联系，并可能与 Baake 等人提出的物理学和化学中的晶格和有关。本文基于可见晶格点思想，给出了新的生成函数与求和公式，推广了 Ramanujan 函数、Euler 欧拉函数以及 Jordan 欧拉函数。
引用
@article{arxiv.1212.2818,
title = {Ramanujan and Eckford Cohen totients from Visible Point Identities},
author = {Geoffrey B. Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2818},
year = {2012}
}
备注
24 pages, 1 figure. Incidental paper to monograph in progress