Floquet 介质中边缘态的辐射衰减
偏微分方程分析
2023-03-07 v4 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑时间周期强迫对具有拓扑保护缺陷（边缘）模的一维 Schrödinger 方程的影响。未受迫系统模拟周期结构中的畴壁或位错缺陷，其支持一个从底层体介质的 Dirac 点（线性能带交叉）分叉出来的缺陷模。我们研究该态在面对时间周期强迫时的鲁棒性，此类强迫出现在凝聚态、光子学和冷原子系统中 Floquet 拓扑绝缘体的研究中。我们的数值模拟表明，在频率足够高的时间周期强迫下，缺陷态会经历其能量从界面辐射泄漏到体中的过程；时间衰减是指数型的，其时间尺度与强迫振幅的平方成反比。在长时间尺度上，我们的 Floquet 系统的包络动力学近似由一个有效的（均匀化）周期强迫 Dirac 方程所支配。对有效包络动力学的多尺度分析给出了辐射解的展开式，其与我们的数值模拟表现出极好的一致性。
引用
@article{arxiv.2201.11219,
title = {Radiative decay of edge states in Floquet media},
author = {Sameh N. Hameedi and Amir Sagiv and Michael I. Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11219},
year = {2023}
}