p-调和极小化子的径向对称性
复变函数
2018-05-09 v2
摘要
“Ball [J.M. Ball, Discontinuous equilibrium solutions and cavitation in nonlinear elasticity, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 306 (1982) 557--611]（以及随后许多其他人）所得到的径向空化极小化子是否为任何物理上合理的非线性弹性能量的全局极小化子，至今仍不清楚”。这段引文出自 [J. Sivaloganathan and S. J. Spector, Necessary conditions for a minimum at a radial cavitating singularity in nonlinear elasticity, Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire 25 (2008), no. 1, 201--213]，并且似乎仍然准确。本文考虑 p-调和能量的模型情形。我们证明，只要在边界上给定容许变形，平面径向极小化子确实是全局极小化子。然而，在无牵引力的情况下，即使是恒等映射也未必是全局极小化子。
引用
@article{arxiv.1710.01067,
title = {Radial symmetry of p-harmonic minimizers},
author = {Aleksis Koski and Jani Onninen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01067},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 2 figures