具有径向对称性的退化非线性泛函的最小化
偏微分方程分析
2025-07-29 v1 泛函分析
摘要
本文研究维数 中依赖于退化径向权重 的非线性泛函的最小化问题。我们的目标是证明在一种适当的函数空间中（本文引入）存在最小化者，并证明具有 增长的此类泛函的最小化者具有径向对称性。在我们的分析中，我们采取了在 [Chiad\`o Piat, De Cicco and Melchor Hernandez, NoDEA , De Cicco and Serra Cassano, ESAIM:COCV ] 中开发的方法，其中 不满足诸如双倍或 Muckenhoupt 条件等经典假设。我们方法的核心在于证明涉及 suitably 构造的辅助权重的加权 Poincaré 不等式的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.20603,
title = {Minimization of Degenerate Nonlinear Functionals under Radial Symmetry},
author = {Valeria Chiadò Piat and Virginia De Cicco and Anderson Melchor Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20603},
year = {2025}
}