各向异性 p-容量的次微分与极小元刻画

对于 $1 < p<\infty$，针对中心对称各向异性（包括 $\mathbb R^N$ 中的晶体范数）定义的 $p$-容量泛函，我们获得其极小元的存在性。该结果通过对相应次微分的刻画得到，并适用于形如 $\mathbb R^N \setminus \overline{\Omega}$ 的无界区域，在温和正则性假设（Lipschitz 连续边界）下且对的有界域 $\Omega$ 无凸性要求。若进一步假设内球条件（其中 Wulff 形状起球的作用），则任一极小元被证明是 Lipschitz 连续的。