柱面范数下各向异性周长的极小元

我们研究了 $\Phi$--周长（其中 $\Phi$ 为范数）的极小元的各种正则性性质。在对 $\Phi$ 以及环境空间维数作出适当假设下，我们证明了笛卡尔极小元的边界在去掉一个具有小 Hausdorff 维数的闭奇异集后局部是 Lipschitz 图。此外，我们展示了如下各向异性伯恩斯坦型结果：任意整体笛卡尔极小元仅依赖于一个变量的单调函数的子图。