关于非线性弹性中径向空化映射稳定性准则的注记

本文研究了定义在适当映射 $w$ 上的积分泛函 $I(w) = \int_{B} \left|\adj \nabla w \frac{w}{|w|^{3}}\right|^{q}$。在容许映射的一个子类上建立了不等式 $I(w) \geq I(\mathbf{id})$，其中 $\mathbf{id}$ 为恒等映射，从而在这些情况下确认了三维非线性弹性中径向空化映射局部极小性的一个准则。该准则最初由 J. Sivaloganathan 和 S. Spector 在"Necessary conditions for a minimum at a radial cavitating singularity in nonlinear elasticity. Ann. I. H. Poincare 25 (2008) no.1, 201-213"中提出。