有限畸变映射特定类中非线性弹性理论的变分问题

A. O. Molchanova; S. K. Vodop'yanov

有限畸变映射特定类中非线性弹性理论的变分问题

偏微分方程分析 2015-08-28 v1

作者: A. O. Molchanova , S. K. Vodop'yanov

摘要

我们研究在一类新映射上最小化泛函 $I(\varphi)=\int\limits_{\Omega} W(x,D\varphi)\,dx$ 的问题。我们将容许形变的可积性条件放宽至 $\varphi\in W^1_n(\Omega)$ ，并放宽被积函数 $W(x,F)$ 的增长条件。作为补偿，我们对畸变特征施加有限畸变条件以及条件 $\frac{|D\varphi(x)|^n}{J(x,\varphi)} \leq M(x) \in L_{s}(\Omega)$ ， $s>n-1$ 。在假设被积函数 $W(x,F)$ 是多凸且强制的条件下，我们在新的容许形变族上获得了最小化泛函 $I(\varphi)$ 问题的存在性定理。关键词：泛函最小化问题，非线性弹性，有限畸变映射，多凸性。

关键词

泛函最小化非线性弹性有限畸变映射多凸性强制被积函数

引用

@article{arxiv.1508.06825,
  title  = {Variational problems of nonlinear elasticity theory in certain classes of mappings with finite distortion},
  author = {A. O. Molchanova and S. K. Vodop'yanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06825},
  year   = {2015}
}

有限畸变映射特定类中非线性弹性理论的变分问题

摘要

关键词

引用

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