Schwarzschild-AdS 时空中 Proca 场的准正规模

我们给出关于 Schwarzschild-AdS 黑洞几何中 Proca 大质量矢量场的新结果。我们使用矢量球谐（VSH）分离方法以及 Frolov-Krtouš-Kubizňák-Santos（FKKS）方法（该方法在旋转几何中分离相关方程）从第一性原理分析该几何中的 Proca 矢量场。VSH 方法的分析一方面表明，将 Proca 场电学部门的标量型与矢量型偏振分离颇为困难，另一方面清晰地展示了电学模式部门与磁学模式部门。FKKS 方法的分析通过取 Kerr-AdS 时空的非旋转极限进行，表明该 ansatz 即使在非旋转极限下也能解耦电学模式部门中的偏振。另一方面，它只捕捉到三种可能偏振中的两种，缺失了磁学模式部门。该偏振缺失的原因与静态球对称时空中主张量的简并有关。我们找到了两种分离方法下 Proca 场的自由度与准正规模，并计算了准正规模的频率。对于 VSH 方法的电学模式部门，频率通过 Horowitz-Hubeny 数值步骤的扩展（将数值系数替换为矩阵系数）得到；而对于 VSH 方法的磁学模式部门与 FKKS 方法的电学部门，表明可直接使用该步骤。比较了各方法得到的准正规模频率值，显示彼此吻合良好。这进一步支持了此处给出的关于 Schwarzschild-AdS 黑洞背景中 Proca 场行为的解析方法。