黑洞周围标量与矢量场的量子与经典方面

本论文介绍近期关于黑洞周围检验标量场和矢量场的研究。根据所研究时空的渐近性质，论文分为两部分。第一部分，我们研究渐近平直背景上的标量场和 Proca 场。对于 Proca 场，我们得到了高维球对称背景下完备的运动方程组。这些方程通过数值求解，用于计算霍金辐射谱和准束缚态。在前一种情况中，我们对场质量诱导的纵向自由度进行了精确研究。这可用于改进目前大型强子对撞机中使用的黑洞事件生成器模型。关于准束缚态，我们发现 Reissner-Nordström 黑洞中带电 Proca 场以及带电标量场存在任意长寿命的模式。本论文的第二部分介绍了渐近反德西特背景下标量场和麦克斯韦场的超辐射不稳定性研究。对于标量场情况，我们引入了场与背景之间的电荷耦合，并证明在高维中，所有 $\ell$ 模式确实存在超辐射不稳定性。对于麦克斯韦场情况，我们首先提出了在 Kerr-反德西特时空上施加边界条件的一般性方案，并得到了两种 Robin 边界条件。然后，利用这两种条件研究超辐射不稳定模式和矢量云。特别地，我们发现新的准正规模式分支可能在更大的参数空间中是不稳定的。此外，矢量云的存在表明，在非线性层面，爱因斯坦-麦克斯韦-反德西特系统可能存在矢量毛黑洞解，这意味着在该系统中，Kerr-Newman-反德西特黑洞并非唯一解。