$d$维Schwarzschild-AdS黑洞中Proca场和Maxwell场的共振模式

通过对其线性扰动及其在无穷远处施加Dirichlet边界条件下的相应共振模式(QNMs)来研究$d$维具有反德西特(AdS)渐近性的Schwarzschild黑洞中的Proca场和Maxwell场。Proca场方程化简为一个解耦的和两个耦合的径向类波动方程。我们展示了Maxwell方程如何从Proca系统的零质量极限中导出。考察了相应QNMs谱的几个分析性质。为了计算QNMs频率，我们采用两种特别适用于渐近AdS时空的数值方法。利用这些技术，我们确定了Proca场扰动在$4$、$5$、$6$和$7$维Schwarzschild-AdS背景中的QNMs。作为一个新结果，我们数值发现标量型Maxwell扰动在大$d\geq 5$的Schwarzschild-AdS黑洞中表现出纯虚低频模式，类似于在向量型引力扰动中发现的那些。此类模式在AdS/CFT对应性中尤其相关，因为它们对应于对偶共形场论中线性流体力学规律。我们还分析了Proca质量对QNMs谱的影响，强调在无质量极限中如何恢复Maxwell模式。进一步探讨了谱随黑洞半径的依赖性。此外，推导了向量型和单极子Proca扰动以及Maxwell模式的QNMs频率的解析表达式，这些解析结果适用于小$d$维Schwarzschild-AdS黑洞，通过在中间区域匹配渐近展开。这些解析结果与数值结果表现出良好的一致性，特别是确认了在大$d\geq 5$的Schwarzschild-AdS时空中存在纯虚低频标量型Maxwell模式。