慢转黑洞的微扰：Kerr 度规中的大质量矢量场
摘要
我们讨论了一种研究慢转黑洞线性微扰的通用方法，该方法适用于任何微扰场，特别是在场方程不可分离时具有显著优势。作为该方法的示例，我们研究了 Kerr 度规中的大质量矢量 (Proca) 微扰，这在标准的 Teukolsky 形式体系中似乎是不可分离的。在微扰方案中，我们讨论了由旋转引起的两个重要效应：具有不同方位角量子数 m 的非轴对称准正则模和束缚态的类 Zeeman 频移，以及具有不同多极指数 l 的轴极模与极轴模之间的耦合。我们显式计算了直至旋转二阶的微扰方程，但原则上该方法可扩展至任意阶。在旋转一阶下，我们表明可以通过求解两组解耦的方程来计算极轴和轴极 Proca 模，并推导出了一个描述自旋 s=0 和 s=+-1 轴极微扰的单主方程。通过将计算扩展至二阶，我们可以以自洽的方式研究 Proca 微扰的超辐射机制。我们首次表明，Kerr 黑洞周围的 Proca 场表现出超辐射不稳定性，其强度显著高于大质量标量场。由于这种不稳定性，对自旋黑洞的天体物理观测提供了对光子质量最严格的上限：在我们最保守的假设下，mv<4x10^-20 eV。对最大黑洞的自旋测量可将此界限降低至 mv<10^-22 eV 或更低。
引用
@article{arxiv.1209.0773,
title = {Perturbations of slowly rotating black holes: massive vector fields in the Kerr metric},
author = {Paolo Pani and Vitor Cardoso and Leonardo Gualtieri and Emanuele Berti and Akihiro Ishibashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0773},
year = {2015}
}
备注
v1: 29 pages, 9 figures, 3 appendices. v2: References added and improved discussion. Matches the version to appear in Physical Review D. Mathematica notebooks available here http://blackholes.ist.utl.pt/?page=Files and http://www.phy.olemiss.edu/~berti/qnms.html