Einstein-Gauss-Bonnet-Proca 理论中的长寿寄生振荡模式与回声

我们研究了在Einstein--Gauss--Bonnet--Proca引力背景下，大质量标量场的共振态模式和时域轮廓。该理论中的黑洞具有\emph{primary Proca hair}，这会改变有效势能并引发独特的动力学现象。我们采用三种互补的数值技术——带帕达求和的WKB方法、时域积分和弗罗贝尼乔（Leaver）方法——获得了准确的共振态频率谱。我们的分析表明，标量场质量的增加导致出现任意长寿命的状态，称为准共振态，这种行为同时适用于基态和第一激发态。共振态的实部随着第一激发态及更高激发态的增大而减小，并且从第二激发态开始，在场的某个临界质量值处达到零。当有效势能出现额外的峰值时，时域信号会呈现出一系列回声的序列。此外，时域演化揭示了不同尺度的中间幂律尾部 $\sim t^{-4/3-\ell}\sin(A(\mu)t)$ 和通用渐近尾部 $\sim t^{-5/6}\sin(\mu t)$ 的 Distinct regime。