Schwarzschild 黑洞背景下巨量矢量场的规范量化

我们对巨量矢量场（常称为Proca场）在Schwarzschild时空背景下的 first-principles规范量化进行了研究。虽然标量场、费米子场和电磁场在此背景下已广为人知，但Proca场需要更为细致的处理，因为其纵向极化模态的物理本质以及场变量的受限动力学。通过实施Dirac括号 formalism 来处理Proca作用域内的约束，我们推导出 creation 和 annihilation算子的 commutator 代数的一套一致框架。随后，我们定义了常规的Boulware、Unruh和Hartle-Hawking真空态。以Unruh真空态为基础，我们推导并分析了Proca场的Hawking谱。此外，我们数值评估了由 two-point 相关函数 $\langle A_\mu(x) A_\nu(x') \rangle$ 定义的Proca凝聚态，真空态定义于所有三个真空态上。我们发现，凝聚态在未来视界边界附近变得显著。我们的结果凸显了不同极化模态之间的相互作用，以及Proca质量对量子可观测量的重要性。