多维哈密顿系统中的准稳态混沌态

我们数值研究了三个多维哈密顿系统弱混沌区域中混沌轨道坐标和的统计分布，这些坐标被视为独立随机变量：两个具有不同边界条件和粒子数的费米-帕斯塔-乌拉姆(FPU-β)振子链，以及一个由彭宁阱约束且通过相互库仑排斥作用的相同离子微等离子体。对于FPU系统，我们表明，当混沌局限于“小尺寸”相空间区域时，混沌变量和的统计分布在令人惊讶的长时间内（通常直到$t\approx10^6$）可由$q$-高斯($1<q<3$)分布很好地近似，并在更长时间后趋于高斯分布($q=1$)，因为轨道最终进入“大尺寸”混沌域。然而，与其他研究一致，我们在某些情况下发现$q$-高斯分布并非唯一可能拟合数据的分布，因为我们的和可能由另一种归因于有限尺寸效应的所谓“交叉”函数更好地近似。在微等离子体哈密顿系统的情况下，我们利用这些$q$-高斯分布，通过观察分布的$q$指数显著高于强混沌的$q=1$值的位置，识别出两个“弱混沌”能量区域——一个系统熔化，另一个系统从液态转变为气态。