具有对数正态随机场初始数据的 Navier-Stokes 方程的拟蒙特卡洛有限元逼近
数值分析
2025-01-07 v3 数值分析
摘要
本文分析了 中有界多边形域上 Navier-Stokes 问题的数值逼近，其中初始条件由对数正态随机场建模。该问题通常出现在不确定性量化领域。我们的目标是计算 Navier-Stokes 方程解的线性泛函的期望值，并对该问题进行严格的误差分析。具体而言，我们的方法包括有限元、全离散离散化、用于初始条件实现的截断 Karhunen-Loève 展开，以及基于格点的拟蒙特卡洛（QMC）方法来估计参数空间上的期望值。我们的 QMC 分析基于随机平移格点法则对高维空间中的区域进行积分，其保证误差以 衰减，其中 为采样点数量， 为任意小数，且衰减估计中的常数与积分维数无关。
引用
@article{arxiv.2210.15572,
title = {Quasi-Monte Carlo finite element approximation of the Navier-Stokes equations with initial data modeled by log-normal random fields},
author = {Seungchan Ko and Guanglian Li and Yi Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15572},
year = {2025}
}