带随机势的非线性薛定谔方程拟蒙特卡洛时间分裂伪谱方法的误差估计
数值分析
2023-11-21 v1 数值分析
摘要
本文考虑带空间随机势的非线性薛定谔方程的数值解。我们应用并分析了随机平移拟蒙特卡洛（QMC）格点法则与时间分裂伪谱离散相结合的方法。方程中的非线性给估计解在随机空间中的正则性带来困难。通过加权 Sobolev 空间技术，我们确定了可能的权值，并证明了存在以几乎线性速率最优收敛且不依赖于维数的 QMC。建立了该格式的整体误差估计。我们给出数值结果以验证精度并研究波传播。
引用
@article{arxiv.2311.11336,
title = {Error estimate of a quasi-Monte Carlo time-splitting pseudospectral method for nonlinear Schrodinger equation with random potentials},
author = {Zhizhang Wu and Zhiwen Zhang and Xiaofei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11336},
year = {2023}
}
备注
on SIAM JUQ