异质随机介质中波传播的拟蒙特卡洛有限元分析
数值分析
2021-01-27 v3 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种拟蒙特卡洛（QMC）算法，用于高效模拟由 Helmholtz 方程建模的波传播，该方程定义在折射率为随机且空间异质的有限区域内。我们关注该区域可包含多个波长的情况。我们通过转向 Ganesh 与 Morgenstern 近期发展的替代性定正公式（Numerical Algorithms, 83, 1441-1487, 2020），规避了 Helmholtz 问题通常的符号不定性。代价是 QMC 方法所需的规律性分析变得更具技术性。尽管如此，我们获得了完整分析，误差包含随机维截断误差、有限元误差与积分误差，结果与扩散问题所得相当。
引用
@article{arxiv.2004.12268,
title = {Quasi-Monte Carlo finite element analysis for wave propagation in heterogeneous random media},
author = {M. Ganesh and Frances Y. Kuo and Ian H. Sloan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12268},
year = {2021}
}