2D随机纳维尔-斯托克斯方程的准高斯性
概率论
2025-10-16 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究2D随机纳维尔-斯托克斯方程，其强迫项在时间上为白色，在空间上为彩色。 我们的主要结果表明，该系统的唯一不变测度等价于相应Ornstein-Uhlenbeck过程的测度。 我们的 метод依赖于对耗尽性随机偏微分方程时序边缘分布进行比较的“时移格斯劳方法”的推广 [MS05, MRS22]。 这种推广不仅允许将非线性方程的解与相应线性方程的解进行比较，还允许直接比较两个非线性方程。 我们利用这一点建立了将纳维尔-斯托克斯系统等价于保持高斯测度不变的“扭曲”非线性系统的结果。 我们进一步将该方法用于建立一系列高黏性纳维尔-斯托克斯方程的类似等价性声明。
引用
@article{arxiv.2510.13460,
title = {Quasi-Gaussianity of the 2D stochastic Navier-Stokes equations},
author = {James Coe and Martin Hairer and Leonardo Tolomeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.13460},
year = {2025}
}