RQM 类比下的量子各向同性宇宙：宇宙学视界

我们研究了在充当物理时钟的自由无质量标量场存在的情况下，各向同性宇宙的量子动力学。Hilbert 空间是通过 minisuperspace 中的 Wheeler-DeWitt 方程与物理空间中的相对论性标量方程之间的直接类比构建的。特别地，我们展示了在宇宙演化中引入“转折点”如何克服在表示膨胀和坍缩宇宙时的固有歧义。通过这种方式，正频率和负频率被简单地等同于时间反演态。本分析的主要主题是视界算符的构造，我们研究了在实现 Polymer Quantum Mechanics 以描述初始奇点附近的渐近演化时该算符的量子行为。这一选择的动机在于，当聚合物色散关系主导量子动力学时，局域化波包会产生固有展宽。量子视界算符的平均值遵循其半经典行为（经聚合物化修正）这一证据清楚地表明，在量子宇宙学图景中也可以恢复因果性的概念。