量子 f(R) 宇宙学中的大反弹：具有内时间的聚合物动力学

我们在 Jordan 框架下的通用度规 f(R) 理论中构建了各向同性宇宙的哈密顿形式。我们通过聚合物表述对宇宙体积进行正则量子化，并采用此场景中自然产生的标量场作为物理时钟。在空间体积的截断值极限内，我们有理由在一阶近似下忽略与标量场相关的自相互作用势项。我们首先研究了半经典聚合物动力学，概述了在内时间和同步时间中反弹宇宙学的出现。在后一种时间变量中，我们还能够将所得图像与标准聚合物大反弹的图像进行比较。我们看到，在所研究的情况下，坍缩分支和膨胀分支相对于最小体积构型不再对称。然后，我们在动量表象中完全量子化系统动力学，构建了一个合适的动力学希尔伯特空间，并建立了局域波包的动力学。通过内时间描述的动量空间和体积空间的均值动力学，其特征是反弹动力学，分别与圈量子宇宙学和聚合物化中得到的结果非常相似。