聚合物范式下各向同性宇宙的半经典与量子分析

我们在聚合物量子力学的框架内分析了各向同性宇宙的半经典与量子动力学，以期在初始奇点处实现截断物理。我们首先在宇宙立方尺度因子（即空间体积）中识别出合适的构型变量，其给出恒定的临界能量密度，使得反弹作为内禀几何特征而出现。随后我们研究了所得原初宇宙的半经典反弹动力学，并概述了只要半经典演化（本着 Ehrenfest 定理的精神）被扩展到坍缩的前反弹宇宙，其对宇宙学悖论解决的影響。最后，我们通过研究适当的半经典态的期望值行为，验证了半经典有效动力学的应用。本分析的优点在于强化了 Minisuperspace 中的聚合物量子化范式与圈量子宇宙学方法之间的等价性。事实上，我们的研究允许定义聚合物截断尺度与 LQG 的离散几何结构之间的精确对应。