Ashtekar 变量与体积变量下各向同性宇宙的聚合物动力学

我们分别从标准 Ashtekar-Barbero-Immirzi 联络及其共轭动量，以及与宇宙体积共轭的新广义坐标两方面，分析了各向同性宇宙的半经典与量子聚合物动力学。我们研究了在两种表示中出现的反弹宇宙学的性质，并表明大反弹仅在使用体积变量时才构成宇宙动力学的内禀截断，而在使用标准联络时，宇宙反弹能量密度由所制备波包的初始条件确定。作为唯象推论，我们将粒子产生作为耗散项引入，并研究了两种表述下的熵产生。随后，我们将所得动力学与圈量子宇宙学中涌现的动力学进行了比较，在圈量子宇宙学中，大反弹本质上的同样差异与在共形表示或物理表示中固定最小面积本征值相关。我们得出结论，Ashtekar-Barbero-Immirzi 联络的优越性表明，聚合物框架中的自然场景是作为非普适截断的大反弹。然而，通过聚合物与圈量子宇宙学基本算子性质之间的类比，我们也在半经典层面上发展了支持圈量子宇宙学 $\bar{\mu}$ 方案可行性的若干讨论。