大反弹宇宙学中宇宙各向异性的行为

我们研究了在考虑宇宙波函数的 Vilenkin 解释时，存在刚性物质贡献的 Bianchi I 模型的经典与量子行为。我们在量子力学的所谓聚合物表示中研究其演化，以表征宇宙各向同性变量的离散性质对宇宙学奇点形态的影响。我们证明，在该模型中，当考虑各向同性变量上的格点时，大爆炸奇点在半经典层面被大反弹取代。此外，对量子自由度均值（即 Misner 图景中的变量 $\beta_{+},\beta_{-}$）的分析，以及对波包演化的研究表明，在初始奇点附近与宇宙各向异性相关的典型发散行为在我们的聚合物修正方案中消失了。事实上，各向异性在大反弹过程中保持有限，并取一个取决于远离转折点处所设定初始条件的值。最后，我们证明，通过适当选择配置参数，所提方案可扩展至 Bianchi IX 宇宙学，因此可被视为一般宇宙学模型的范式。