圈量子宇宙学的数值模拟：量子反弹的鲁棒性与有效动力学的有效性

各向同性圈量子宇宙学的一个关键结果是存在量子反弹，当物质场的能量密度接近普朗克密度附近的普遍最大值时就会发生这种反弹。尽管已在各种物质模型中展示了反弹现象，但由于严重的计算挑战，一些重要问题迄今仍未得到解决。这些问题包括：展示广泛分布态的反弹、当物质场探测接近普朗克体积区域时态的详细性质，以及连续有效时空描述的一般可靠性。在本文中，我们使用针对由无质量标量场源驱动的各向同性空间平坦模型的 Chimera 数值方案，严格回答了这些问题。我们表明，正如可精确求解模型所预期的那样，量子反弹是态的一个普遍特征，即使对于分布非常广泛的态以及那些在更接近普朗克体积处发生反弹的态也是如此。我们对偏离有效描述的情况进行了详细分析，发现了一些预期之中以及一些令人惊讶的结果。在粗略的描述层面上，除非态对应于小的标量场动量（此时它们在更接近普朗克体积处反弹）或分布非常广泛，否则有效动力学可被视为底层量子动力学的良好近似。通过量化量子动力学与有效动力学之间的差异量，我们发现它们之间的偏离以微妙且非单调的方式依赖于场动量和不同的涨落。有趣的是，通常发现这种偏离使得有效动力学高估了时空曲率，并低估了反弹处的体积。