循环量子宇宙学中大反弹的数值分析

循环量子宇宙学中的均匀模型包含无质量标量场，表明大爆炸奇点可被大量子反弹所取代。为深入了解此反弹的本质，本文从数值分析角度研究了循环量子引力约束方程。为说明目的，我们在非均匀网格离散化的波方程中引发的量子反弹与波动方程数值求解中使用非均匀网格或等价情况下，系数变化引发的反射之间建立了数值类比。我们表明，反弹与系统的时间更新方法密切相关，证明显时间更新通常会产生反弹。最后，我们给出一个不含反弹的隐式时间更新示例，展示了从后向前、确定性的演化如何到达并部分跨越大爆炸奇点。