量子反弹与宇宙记忆

圈量子宇宙学预言，在简单模型中，经典广义相对论的大爆炸奇点会被量子反弹所取代。由于反弹附近的极端物理条件，一个自然的问题是：宇宙在反弹之后能否保留关于前一纪元的记忆？更确切地说，宇宙在通过反弹进行幺正演化后，是否能保持其状态的各种性质，还是如最近所建议的那样遭受某种“宇宙健忘症”？在此我们表明，至少在从圈量子宇宙学的一个小简化推导出的精确可解模型中，这个问题可以得到明确的解答，该模型对量子理论具有完全的分析控制能力。我们证明，如果在一侧的晚期存在一个半经典态，且该态在一对正则共轭变量附近达到峰值，那么在反弹的另一侧涨落将受到非常强的限制，从而意味着半经典性。对于这样一个在晚期增长到 1 兆秒差距大小的模型宇宙，跨越反弹时模型中唯一非平凡观测量的相对涨落变化小于 $10^{-56}$（对于增长得更大的宇宙，该值会变得更小）。宇宙保持了（几乎）完整的记忆。