Dunkl-Schr"odinger 系统中氢类离子的量子信息与统计复杂度
量子物理
2026-01-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文给出了在存在 Dunkl 反演算子的库仑势能情形下求解 Schr"odinger 方程的解析解。给出本征值、本征函数和径向密度的表达式，用于 H-等电序列 (Z=1-3)。讨论了在有无反演情况下的能量退极性。推导了位置空间中任意量子态的标准差、Shannon 熵和 R\'enyi 熵。随后考虑了若干重要的复杂度度量，包括 Lopez-Ruiz-Mancini-Calbet (LMC)、Shape-R\'enyi 复杂度 (SRC)、广义 R\'enyi 复杂度 (GRC) 和 R\'enyi 复杂度比 (RCR)。给出了三个单电子原子离子的结果，采用表格和图形形式呈现。详细讨论了这些度量随奇偶性和 Dunkl 参数的变化情况。本文大部分结果均为首次提出。
引用
@article{arxiv.2601.07683,
title = {Quantum information and statistical complexity of hydrogen-like ions in Dunkl-Schr\"odinger system},
author = {Akash Halder and Amlan K. Roy and Debraj Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07683},
year = {2026}
}