奇异势 Schrödinger 算子的一个光滑、稠密、不变域的性质
量子物理
2023-05-12 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
Schrödinger 算子常在原点处呈现奇异性，原子物理中的 Coulomb 问题以及 Friedmann-Robertson-Walker 问题中的各类物质耦合项便是显著例子。对于各类应用而言，若能获得一个显式基，由此张成此类 Schrödinger 算子的稠密且不变域（例如定态微扰论或 Raleigh-Ritz 方法），将是理想的。在此我们观察到，不仅确实可以提供这样一个基，而且相关的矩阵元与内积还能以封闭形式解析算出，从而为解析的 Gram-Schmid 正交化等提供所需数据。
引用
@article{arxiv.2305.06718,
title = {Properties of a smooth, dense, invariant domain for singular potential Schroedinger operators},
author = {Thomas Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06718},
year = {2023}
}
备注
9 pages