用Berggren基处理长程库仑势的数值方法

包含长程库仑势的薛定谔方程采用弗雷德霍姆方程的形式，当用具有连续谱的基（如傅里叶-贝塞尔变换）表示时，其核在对角线上是奇异的。已经设计了几种方法来解决这一困难，从简单地用屏蔽或截断函数移除库仑势的无限范围，到利用库仑核奇点的可积特性的离散化方案。然而，这些方法从未在Berggren基的背景下进行过测试，Berggren基允许在壳模型框架内展开具有晕或共振性质的多体核波函数。因此，本文的目的是在复能量核物理框架内测试库仑势核的不同离散化方案。为此，将实施对A~20区域中出现的sd壳层质子态的Berggren基展开，这些态通常是共振的。除了涉及截断函数或奇点解析积分的标准框架外，还将提出一种新方法，该方法用有限的非对角项替换对角奇点。结果表明，该方法在精度上优于前两种技术。