利用分布近似泛函方法精确高效求解含库仑奇点的电子薛定谔方程
计算物理
2016-04-05 v1 化学物理
摘要
我们提出了一种分布近似泛函方法，利用基于 Schwartz 插值公式的库仑微分方程解所导出的网格表示核，以及使用 Lobatto/Radau 形函数的网格表示，来高效描述原子和分子中存在库仑奇点时的电子动力学。所得哈密顿矩阵的元素集中在狭窄的对角带内，类似于（高阶）有限差分方法。然而，在提出的分布近似泛函方法中，原始网格表示的谱收敛性质在求解涉及库仑奇点的薛定谔方程时得以保留。因此，该方法对于使用迭代方法求解电子薛定谔方程是有效的，其中哈密顿矩阵对波函数的作用需要多次求值。通过考察该方法在计算 H 原子、H 分子、平行电磁场中 H 原子的电子态（作为径向基函数）时的收敛行为，研究了该方法。
引用
@article{arxiv.1604.00731,
title = {Accurate and Efficient Solution of the Electronic Schr\"odinger Equation with the Coulomb Singularity by the Distributed Approximating Functional Method},
author = {Zhigang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00731},
year = {2016}
}