连续态的相位-幅度表示

本文提出一种求解一维 Schrodinger 方程中规则与非规则连续态的数值方法，基于相位-幅度表示。该方法通过恰当施加幅度与相位边界值，实现正确的 Dirac-delta 归一化。数值实验包含与已知库仑函数逐点相对误差，表明本方法在准确度上优异，既能准确近似规则波函数，也能准确近似非规则波函数。这种做法利用新的基多项式，其优势之一是优雅地实现任意阶导数的连续性。本文将当前相位-幅度方法用于研究库仑屏蔽势的连续态。我们发现，在从氢原子过渡到 Yukawa势时，电子在原点处的密度出现惊人的振荡——这一现象似乎是连续态所特有的。