电子波函数的各向异性高斯与高斯-埃尔米特函数逼近
数值分析
2017-01-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
电子Schrödinger方程描述了在固定原子核场中N个电子在库仑相互作用力下的运动。该方程的解，即电子波函数，依赖于3N个变量，每个电子三个空间维度。我们研究了这些波函数由各向异性高斯函数（或更准确地说，狭义上的多项式与各向异性高斯函数的乘积，即高斯-埃尔米特函数）的线性组合来逼近的可逼近性。我们表明，原始奇异波函数可以在给定精度和可忽略的微小残差下，仅比其与足够小宽度的高斯核的卷积多微不足道的此类项数来逼近，并且基本上可以达到任意阶收敛。这是一个相当令人惊讶的结果，因为它本质上意味着，一旦全局结构被解析，通过此类逼近，电子波函数中非光滑尖点的复杂层级对收敛几乎没有影响。
引用
@article{arxiv.1612.00360,
title = {On the approximation of electronic wavefunctions by anisotropic Gauss and Gauss-Hermite functions},
author = {Stephan Scholz and Harry Yserentant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00360},
year = {2017}
}
备注
To appear in Numerische Mathematik